Jumat, 27 Juni 2014

Fuck this!!!!


Asu temen yo rek kadang uwong iku miceke kebangeten, sikape ngono ameh seolah2 sayang mbe aku ning nujlep sak kemenge soko mburi
Jancok koen iku ancene rom zahrom!!

Minggu, 15 Juni 2014

Materi Limit Matematika


Limit suatu fungsi merupakan salah satu konsep mendasar dalam kalkulus dan analisis, tentang kelakuan suatu fungsi mendekati titik masukan tertentu.
Suatu fungsi memetakan keluaran f(x) untuk setiap masukan x. Fungsi tersebut memiliki limit L pada titik masukan p bila f(x) "dekat" pada L ketika x dekat pada p. Dengan kata lain, f(x) menjadi semakin dekat kepada L ketika x juga mendekat menuju p. Lebih jauh lagi, bila f diterapkan pada tiap masukan yang cukup dekat pada p, hasilnya adalah keluaran yang (secara sembarang) dekat dengan L. Bila masukan yang dekat pada p ternyata dipetakan pada keluaran yang sangat berbeda, fungsi f dikatakan tidak memiliki limit.
Definisi limit dirumuskan secara formal mulai abad ke-19.







Sejarah

Meskipun termasuk secara implisit dalam pengembangan kalkulus pada abad ke-17 dan 18, gagasan modern limit fungsi baru dibahas oleh Bolzano, yang pada 1817, memperkenalkan dasar-dasar teknik epsilon-delta. [1] Namun karyanya tidak diketahui semasa hidupnya.
Cauchy membahas limit dalam karyanya Cours d'analyse (1821) dan tampaknya telah menyatakan intisari gagasan tersebut, tapi tidak secara sistematis. [2] Presentasi yang ketat terhadap khalayak ramai pertama kali diajukan oleh Weirstrass pada dasawarsa 1850-an dan 1860-an[3], dan sejak itu telah menjadi metode baku untuk menerangkan limit.
Notasi tertulis menggunakan singkatan lim dengan anak panah diperkenalkan oleh Hardy dalam bukunya A Course of Pure Mathematics pada tahun 1908.[2]


              

Definisi

Berikut beberapa definisi limit fungsi yang umum diterima.

Fungsi pada garis bilangan riil

Bila f : R \rightarrow R terdefinisi pada garis bilangan riil, dan p, L \in R maka kita menyebut limit f ketika x mendekati p adalah L, yang ditulis sebagai:
 \lim_{x \to p}f(x) = L
jika dan hanya jika untuk setiap ε > 0 terdapat δ > 0 sehingga |x - p|< δ mengimplikasikan bahwa |f (x) - L | < ε . Di sini, baik ε maupun δ merupakan bilangan riil. Perhatikan bahwa nilai limit tidak tergantung pada nilai f (p)

Limit searah

Limit saat: x → x0+ ≠ x → x0-. Maka, limit x → x0 tidak ada.
Masukan x dapat mendekati p dari atas (kanan di garis bilangan) atau dari bawah (kiri). Dalam hal ini limit masing-masingnya dapat ditulis sebagai

 \lim_{x \to p^+}f(x) = L
atau
 \lim_{x \to p^-}f(x) = L
Bila kedua limit ini sama nilainya dengan L, maka L dapat diacu sebagai limit f(x) pada p . Sebaliknya, bila keduanya tidak bernilai sama dengan L, maka limit f(x) pada p tidak ada.
Definisi formal adalah sebagai berikut. Limit f(x) saat x mendekati p dari atas adalah L bila, untuk setiap ε > 0, terdapat sebuah bilangan δ > 0 sedemikian rupa sehingga |f(x) - L| < ε pada saat 0 < x - p < δ. Limit f(x) saat x mendekati p dari bawah adalah L bila, untuk setiap ε > 0, terdapat bilangan δ > 0 sehingga |f(x) - L| < ε bilamana 0 < p - x < δ.
Bila limitnya tidak ada terdapat osilasi matematis tidak nol.

Limit fungsi pada ketakhinggaan

Limit fungsi ini ada pada ketakhinggaan.
Bila dua unsur, ketakhinggaan positif dan negatif {-∞, +∞}, ditambahkan pada garis bilangan riil, kita dapat mendefinisikan limit fungsi pada ketakhinggaan. Dua unsur tambahan ini bukanlah bilangan, namun berguna dalam memerikan kelakuan limit pada kalkulus dan analisis.
Bila f(x) adalah fungsi riil, maka limit f saat x mendekati tak hingga adalah L, dilambangkan sebagai:
 \lim_{x \to \infty}f(x) = L,
jika dan hanya jika untuk semua ε > 0 terdapat S > 0 sedemikian rupa sehingga |f (x) - L| < ε bilamana x > S.
Dengan cara yang sama, limit f saat x mendekati tak hingga adalah tak hingga, dilambangkan oleh
 \lim_{x \to \infty}f(x) = \infty,
jika dan hanya jika bila untuk semua R > 0 terdapat S > sedemikian sehingga f(x) > R bilamana x > S.

Rumus biasa

\begin{matrix}
\lim\limits_{x \to p} & (f(x) + g(x)) & = & \lim\limits_{x \to p} f(x) + \lim\limits_{x \to p} g(x) \\
\lim\limits_{x \to p} & (f(x) - g(x)) & = & \lim\limits_{x \to p} f(x) - \lim\limits_{x \to p} g(x) \\
\lim\limits_{x \to p} & (f(x) \cdot g(x)) & = & \lim\limits_{x \to p} f(x) \cdot \lim\limits_{x \to p} g(x) \\
\lim\limits_{x \to p} & (f(x) / g(x)) & = & {\lim\limits_{x \to p} f(x) / \lim\limits_{x \to p} g(x)}
\end{matrix}
 

                                                            


          








Minggu, 08 Juni 2014

when you say whatever i say, i just want you to read this... whatever you're response!

Disini aku sendiri, menatap relung-relung hidup
Aku merasa hidupku, tak seperti yang kuimingkan 
Terhampar begitu banyak warna kelam sisi diriku 
Seperti yang mereka tahu, seperti yang mereka tahu
Aku merasa disudutkan kenyataan 
Menuntut diriku dan tak sanggup ku melawan 
Butakan mataku semua tentang keindahan 
Menggugah takutku, menantang sendiriku
Temui cinta, lepaskan rasa
Disini aku sendiri masih seperti dulu yang takut 
Aku merasa hidupku pun surut tuk tumpukan harap 
Tergambar begitu rupa, samar seperti yang kurasakan... 
Kenyataan itu pahit, kenyataan itu sangatlah pahit
Segalanya kan bisa menjadi baik 
Jika kita tak saling menyakiti 
Apapun yang sudah terjadi 
Bilakah kita harus merelakannya
Memaafkan itu tak seberat memindah samudra 
Tak ada yang paling sempurna 
Kuserahkan padamu kepadamu
Aku bisa menjadi kekasihmu 
Aku bisa menjadi teman 
Aku bisa jadi musuhmu 
Aku bisa jadi sahabatmu
Menerjemahkan isi hati 
Mungkin lebih dengan berbicara 
Bukankah jalannya hidup menjadi mudah
Bila kita saling bisa melengkapi

Menjumpai hari suasana sepi 
Menikmati nafas alam tak berasa 
Beragam warna terbayang sekilas 
Menyingkirkan luka, tanpa diminta...
Pernahkah kusadar tanpa itu semua 
Dalam terang surya selalu terjaga 
Memahami makna arti kenyataan 
Keremangan senja selipkan hampa...
Dimana kawanku... inginku menyapa 
Beri aku ruang... tempatkan diriku 
Dimana kawanku... semakin menjauh 
Beri aku arti... tak ingin berbeda
Kau palingkan wajah acuhkan muka 
Menyamakan arti bukan suara hati 
Ingin berbicara hasrat pengungkapan 
Masih pantaskah aku disampingmu...
Tautan waktu berjalan, iring langkah kita bersama  
Mendewasakan semua rasa, perasaan jiwa  
Tak akan mungkin memungkiri, menyangkal arti cinta  
Biar angin menentang, pun langit terhempas 
Perlahan kita mulai belajar, melaraskan batin  
Meluaskan ruang, tingkap pengertian  
Tak pernah kumerasakan, penat menjadi beban 

Berjalan lagi lalui hari, warnai hitam putih hidup ini 
Mencoba mencari impi jiwa 
Yang tertidur dalam derasnya 
Sisi dunia yang terus berputar membawa diriku
Kucoba lagi tuk berbalik menatap jejak yang sempat kuukir 
Namun ternyata aku tertinggal 
Dari langkah-langkah yang berlalu cepat 
Meninggalkan diriku sendiri dalam sunyiku
Dan aku tak ingin di sini tanpamu 
Menanti waktu yang berlalu 
Membawa ke batas nanti yang kurasa  
Takkan mungkin kutemui selamanya tanpa dirimu di sisiku
Begitu rupa cobaan kutemui 
Mencoba menghempasku ke jalan penuh liku 
Dan kuanggap itu semua  
Bagian dari cerita hidupku yang takkan berakhir

Selasa, 03 Juni 2014

Cinta Sejati - Ari Lasso


Aku jatuh cinta padamu
Sejak pertama kita bertemu
Diam menghuni relung hati
Kau tak pernah perduli

Tuhan mengapa kau anugerahkan
Cinta yang tak mungkin tuk bersatu
Kau yang telah lama kucintai
Ada yang memiliki

Cinta sejati
Tak akan pernah mati
Selalu menghiasi ketulusan cinta ini

Jalan hidup telah membuat kita
Harus senantiasa bersama
Lewati Segala suka duka
Tiada cinta bicara


Cinta sejati
Selalu menghiasi ketulusan cinta ini
Dan kau
Selalu hanya diam membisu
Meskipun engkau tahu
Batapa dalam cintaku

Aku jatuh cinta padamu